不少同学升入高中后，在数学学习上会出现明显的适应障碍。这是因为高中数学知识容量扩大、抽象程度明显提升，对逻辑思维提出更高的要求。同学们想要实现平稳的初高中过渡，既要厘清高一阶段的学习重难点，理解数学学科核心素养的内在要求，也要习得行之有效的学习方法。

　　一、明晰学习重难点，夯实学科基础

　　高一第一学期是高中数学的奠基阶段，各知识板块逻辑关联紧密，既要完成初高中思维层面的过渡，又要搭建起高中基础知识框架。

　　1.核心重点：函数是初高中衔接的关键点，也是本学期学习的重难点。初中立足变量视角认识函数，以二次函数为主要学习载体；高中依托集合与对应关系重构函数定义，引入函数符号，重点研究单调性、奇偶性等函数性质，指数函数、对数函数、三角函数的学习均建立在此基础之上。

　　2.基础工具：高一开篇学习集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式。集合作为高中数学的基础语言，用来刻画函数的定义域与值域；在初中基础上拓展一元二次不等式求解，为函数探究提供运算工具与模型支撑。

　　二、把握素养发展要求，转变固有学习思维

　　高中数学学习切忌停留在机械记忆和套路化解题的浅层模式。初高中数学思维能力的主要差异，集中体现在高中数学六大核心素养的发展要求上。

　　1.数学抽象：能从具体情境与实例中抽象出数学概念与规则，理解数学符号的意义，把握数学对象的本质。高一起始阶段重在函数概念、函数性质的建构、理解函数符号的内涵。

　　2.逻辑推理：能够从已知条件和数学事实出发进行推理与论证。在研究函数单调性、奇偶性时，做到每一步推理都有依据，不能仅仅依靠图象直观得出结论。

　　3.数学运算：能依据运算法则解决数学问题。高一学习涉及指数、对数运算以及含有参数的代数式变形化简。运算出错，很多情况下并非粗心，而是对运算法则、公式的适用条件理解不到位。

　　4.直观想象：能够利用函数图象感知、分析函数性质，借助数形结合的思想，建立代数与几何之间的联系，解决函数相关问题。

　　5.数学建模：面对具有现实背景的问题，能够剔除非数学信息，将实际情境转化为函数、不等式等数学模型，通过求解模型解释实际问题。

　　6.数据分析：高一的部分现实情境和习题蕴含数据分析要素，要求能够提取、整理题干信息，初步形成从信息中探寻规律的意识。

　　三、践行科学学习路径，破解现实学习困境

　　新高一学生普遍会遇到对难题心存畏惧、读题抓不住条件、概念死记硬背、演算习惯不规范等问题。大家可以从四个方面调整学习方式。

　　1.落实学练闭环，养成良好习惯。课前通读教材，标记疑点，带着问题听课；课堂兼顾听、思、记，理清逻辑框架，记录重点和易错点。课后及时消解疑问，独立完成作业；整理错题重在剖析错因，区分概念偏差、审题失误、思维漏洞、运算错误。单元结束后，用思维导图梳理知识脉络，主动求教交流，及时查漏补缺。

　　2.强化数学阅读，做好语言转换。数学同样需要阅读能力。学习时主动梳理已知条件与求解目标，练习把文字叙述转化为数学语言。面对信息复杂的情境题，剥离无效背景，提取数学条件，提升信息处理能力。

　　3.亲历概念生成，拒绝机械记忆。学习函数，不要死记硬背，要遵循 “实例观察-归纳概括-生成概念-迁移应用”的认知过程。学习时抓住关键限定，注重数形结合、理清推导过程与适用范围，遇到遗忘时，可以自主推导复原。

　　4.规范演算作图，善用通性通法。解答过程有序书写，方便复盘纠错。规范绘制函数图象，以图象规律辅助代数分析。立足教材，吃透问题的解决方法，少钻研偏题怪题，做到做一道、通一类，实现举一反三。

　　（作者系天津市学科领航教师）