严修在贵州岁科两试中要求学子重视实学、学习数学，创办具有中西学堂雏形的学古书院专修班、官书局，传播西学知识，并且亲自讲授算数课程，这是他将自己的认知和学识付诸实践，而其认知，是他多年学习西洋近代科学技术知识积累所致。

　　笔者在《严修日记（1876—1894）》的导读——《从日记观察严范孙成为教育家的历程》中述及严修在1894年以前学习西学的情形：“阅读日记，有一种强烈的感受：严范孙（严修，字范孙）渴求西洋近代知识，对数学尤为钟爱。”他在21岁开始学习算数，于光绪十二年（1886）九月初十制订的读书时刻表显示，在13点至14点半，读罢古文，“余暇看西学各书，演算术”。数学领域，他阅览的是清人华蘅芳、傅雅兰、屈曾发等编译的书籍，包括《学算笔谈》《代数术》《九数通考》《心算初学》《西算启蒙》《句股六术》《算法统宗》《对数详解》，以及康熙间诚亲王允祉集中外学者编著的《数理精蕴》等书。看来他学习了代数、几何、三角函数、对数，会开平方开立方，涉猎微积分、三角函数，无疑掌握了数学的基本知识。

　　他学习算数，主要通过自学，另外请陈璋作辅导，听朋友华瑞安“谈算法，使人乐而忘倦，既别犹恋恋也”。同时，他为学习算数结社，31岁时有所谓“九九小课”，从乘除法入手习算。以“九九”命名，是因成员陶喆牲行九，王荣卿行七，严修本人行二，合为两九；而九九又与习算之意吻合。这一学社真是习算史上佳话。

　　习算与天文学关系密切，严修阅读《天元问答》《天文启蒙》《地球新録》《天地图》《四时图》，知道赤道及经纬度长度，地球、日球面积，并于光绪十三年（1887）十一月初八冬至午正测日影。此外，严修对机器制造颇有兴趣，阅览《汽机图》八张，对天津一位磨坊主试造机械磨取代畜力，表示乐观其成；在世界历史方面，阅读《瀛寰志略》《万国史记》；关注西医学，知晓在京城米市南大街药店可以买到治疗颈椎病的西药，从梁绍壬的《两般秋雨庵随笔》得知西医种牛痘法，令种痘“儿无所苦，嬉戏如常”，诚善法也，点读《化学卫生论》；从物理化学知道石与水、铁、铜、银、铅、水银、黄金、白金的比重；听友人介绍西人绘制的《南北洋沙线图》；对西洋画亦有所知。以今人观看，严修的数学水准一般，其他西医学、科技知识有限，但是，他是在一百多年前的清代晚期学习西洋文化，是在大多数国人不屑西学、基本不懂西学的情况下，主动自学西学，其精神令人感佩，而其所得，是开阔眼界、获取近代西洋科学知识，有益于开放思想的形成及其日后近代教育思想的确立与践行。

　　严修在贵州学习西方数学，则有三个特点。其一，勤学，不间断地学。就以他学《代数术》来说，在翰苑时期，不下三十回，在出任贵州学政时期依然如此。其二，边阅读边演算，以求读懂，真正掌握所学知识。其三，讲求学习方法，与友人裕增共同学习、研讨，相得益彰。

　　严修所读中西数学书籍十余种，有《代数术》《代数提叙》《代数积拾级》《微积须知》《三角举要》《算法须知》《数学理》《数学启蒙》《学算笔谈》《中西算学大成》《代数备旨》《形学备旨》《数理精蕴》《八线备旨》《几何原本》等。

　　严修所阅读与演算的《代微积拾级》诸书，笔者并不知他的数学达到何种程度，乃请教友人、南开大学数学院王公恕教授，他给笔者电子邮件说：“严氏关注数学的进展，是中国早期接触、学习微积分和解析几何的人。从日记中看，他还是在学习、演算，并未进入研究阶段。日记中所列的书，从上面这部书，以及《微积须知》《微分术》（大概是较浅的介绍微积分的书），都可归为初等数学。”感谢王公恕教授指教，令笔者得知严修“是中国早期接触、学习微积分，解析几何的人”。作为非数学专业人士，严修能达到这个程度，不能不说他是19世纪末热爱数学的士人，是深知数学社会价值及其与“时务”变革密切关系的士人。